Question

一道电路题关于并联谐振的问题！

求电流表读数最小值的Us频率，到底是电容跟一个支路并联还是跟 那个整体并联啊？？求解答啊！！！！

Answer 1

这是三个电抗并联的电路，不过，好像右边两个支路的电感和电容单位写反了啊。
只有出现并联谐振时，这个电路的电流才是最小的。右边两个支路的电抗是一样的，假设感抗是jXL，容抗是-jXc，则支路的电抗就是 j(XL-Xc)。右边两个支路并联的结果就是 Xy = 1/2 x j(XL-Xc)，再考虑和左边的容抗并联，得到 X = -jXc x 0.5xj(XL-Xc)/(-jXc+0.5j(XL-Xc)) = -jXc(XL-Xc)/(XL-3Xc)。
其实，并联谐振的条件，就是让上述总电抗表达式的分母为0，即：XL = 3Xc。如果，电源的频率是f，角频率是 w=2πf，因为根据条件 L = 1H，C=1F，于是：XL = wL = 2πfx1 = 2πf。Xc = 1/wC = 1/(2πfx1) = 1/(2πf) 。代入上边的等式，得到：XL = 3Xc 或者，2πf = 3/(2πf) ，推出 f = v3/(2π) ≈ 0.276Hz。
即电源频率大约在 0.276Hz时，上述电路发生并联谐振，电路流过的电流最小。

追问

可答案为什么是电容和 那个电容电感支路并联呢？？这样不对么？感觉电流也是0

追答

是 三个电抗支路并联！不是两个。

追问

哦。。好的~3q。。