Question

已知两圆C1:x^2+y^2-2x+10y-24=0C2:x^2+y^2+2x-2y-8=0则它们的公共弦长？

Answer 1

C1:x^2+y^2+2x+2y-8=0
C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0
上式-下式得
x-2y+4=0
代入C1，
得y^2-2y=0
解得 y1=0,y2=2
对应的有： x1=-4,x2=0
∴A、B两点的坐标是 A(-4,0)、B(0,2)
弦长AB=√(4^2+2^2)=2√5
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追问

C1的方程应该是x^2+y^2+2x-2y-8=0，不是“+2y”啊...

追答

C1:x^2+y^2+2x-2y-8=0
C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0
上式-下式得
x-3y+4=0
x=3y-4
代入x^2+y^2+2x-2y-8=0
得
得y^2-2y=0

解得 y1=0,y2=2

对应的有： x1=-4,x2=2
∴A、B两点的坐标是 A(-4,0)、B(2,2)
弦长AB=√(6^2+2^2)=2√10
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