Question

已知关于x，y的方程组x+y=2m+7，x-y=4m-3的解为正数，求m的取值范围

Answer 1

x+y = 2m+7 ....(1)
x-y = 4m-3 .....(2)
(1)+(2)得 2x = 6m+4，
∴x = 3m+2，代入(1)
得y = 5-m。
因为解为整数，所以有x>0且y>0
即3m+2>0 且 5-m>0
解得m的取值范围为：-2/3 < m < 5

Answer 2

由 x+y=2m+7，x-y=4m-3 两式相加得：2x=6m＋4 则：x=3m＋2
两式相减得：2y=-2m＋10 则：y=-m＋5
因为方程组的解为正数，即x>0, y>0 所以3m＋2>0，-m＋5>0
分别 解得：m>-﹙2/3﹚ , m＜5
所以是m的取值范围： -﹙2/3﹚＜m＜5

Answer 3

(1)+(2)得
2x=6m+4
x=3m+2
(1)-(2)得
2y=-2m+10
y=-m+5
∵解是正数
∴3m+2>0
-m+5>0
∴-2/3<m<5

Answer 4

x+y=2m+7.......①
x-y=4m-3..........②
①+②得:2x=6m+4,x=3m+2
①-②得:2y=-2m+10,y=-m+5
∵x+y=2m+7，x-y=4m-3的解为正数
∴3m+2＞0且-m+5＞0
∴-2/3＜m＜5

Answer 5

x+y=2m+7
x-y=4m-3
x=3m+2
y=5-m
3m+2>0, m>-2/3
5-m>0, m<5
-2/3<m<5