Question

计算：(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)...(2的三十二次方+1)

Answer 1

因为2-1=1；

所以原式
=（1）(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)...(2的三十二次方+1)
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)...(2的三十二次方+1)
=(2的平方-1)(2的平方+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)...(2的三十二次方+1)
=2的六十四次方-1

反复运用平方差公式得。