Question

从1～2011这2011个自然数中 所有奇数之和大还是所有偶数之和大？大多少？（请写出算式原因）

Answer 1

1～2011共有2011个数，其中有1006个奇数，1005个偶数。奇数和为M=1+3+5+···+2009+2011，偶数和为N=2+4+6+···+2010，奇数项比偶数项多一个，M和N的每一项对应起来看，发现偶数项的每一项都比奇数项的多一（除去最后一项2011），于是得到所有偶数之和比所有奇数之和大，差为2010-1=2009

追问

确定没错吗？

追答

当然没错，这么简单的。

追问

它没说要出去2011

除

追答

因为奇数和有1006个数，偶数和有1005个，对应起来，2比1大1，4比3大1，6比5大1，依次下去，，，2010比2009大1，加起来就是2010但是还要减去2011，最后就是2010-2011等于-1。

不好意思，最后是-1，应该是奇数和比偶数和大1哈。

追问

- -

但是它说的是和 不是个数....

追答

我给你写下来吧。

追问

好的

追答

这样才对，终于找到笔给你写下来了，不过手机拍的不是很清楚哈。

追问

没关系 谢谢^_^

Answer 2

双数大 1+2011=2010+2 ..........算到中间有一个是没有加那个数是 1006