已知:如图所示,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF= AC,FD=CD.

求证:BE⊥AC;... 求证:BE⊥AC; 展开
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tony罗腾
2013-11-03 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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解:
(1)证明:∵AD⊥BC(已知),∴∠BDA=∠ADC=90°(垂直定义),
∴∠1+∠2=90°(搭拆好直角三角形两锐角互余).
在Rt△BDF和Rt△ADC中,
∴Rt△BDF≌Rt△ADC(H.L).
∴∠2=∠C(全等三角形的对应角相等)御戚.
∵∠1+∠2=90°(已证知铅),所以∠1+∠C=90°.
∵∠1+∠C+∠BEC=180°(三角形内角和等于180°),
∴∠BEC=90°.
∴BE⊥AC(垂直定义);
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