已知三角形ABC中，AB=根号7，BC=8，BC边上的中线AD=3，求三角形ADC的面积 30
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作△ABC的高AH。
∵勾股定理：AH²＝AB²﹣BH²＝7﹣BH²，又AH²＝AD²﹣DH＝9﹣DH²；DH²﹣BH²＝2→
平方差公式：BD·（DH﹣BH）＝2，DH﹣BH＝½→ DH＝9¼，BH＝7¼ ；
故AH²＝7﹣49／16＝63／16，AH＝¼√63；
∴S△ADC＝½S△ABC＝½½AH·BC＝½√63 。
∵勾股定理：AH²＝AB²﹣BH²＝7﹣BH²，又AH²＝AD²﹣DH＝9﹣DH²；DH²﹣BH²＝2→
平方差公式：BD·（DH﹣BH）＝2，DH﹣BH＝½→ DH＝9¼，BH＝7¼ ；
故AH²＝7﹣49／16＝63／16，AH＝¼√63；
∴S△ADC＝½S△ABC＝½½AH·BC＝½√63 。
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