Question

在一圆柱形容器中盛有水,水面漂浮着一个在一圆柱形容器中盛有水，水面漂浮着一个小容器，

在一圆柱形容器中盛有水，水面漂浮着一个小容器，当将一个实心球放入小容器中后，大容器中的水面上升的高度是7cm，如如图所示，若把这个实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又降低了2cm，求这个实心球的密度是多少？（小容器的质量忽略不计）

Answer 1

解：设大容器的底面积为S，
因为实心球放入小容器中后是漂浮的，所以G球=F浮，
由阿基米德原理可知，2浮=G排，
则G球=G排，因此m球=m排，
根据题意可得：m排=ρ水（S×0.07m），所以m球=ρ水（S×0.07m），
因为实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又降低了24m，则可知V排减小，浮力减小，此时重力大于浮力，所以实心球放入水中后是下沉的，
则当实心球放入大容器中后，实心球的体积等于实心球排开水的体积，即V球=V排′=S×（0.07m-0.02m），
所以实心球的密度：ρ球=
m球
V球
=
ρ水(S×0.07m)
S×0.05m
=ρ水×
7
5
=1.0×103kg/m3×1.4=1.4×103kg/m3．
答：这个实心球的密度是1.4×10wkg/m3．