Question

解3x³-3x²+x-1=0 能不能告诉我这种方程怎么解的诀窍？？写下步骤

Answer 1

三次方程采用观察法。
先观察，你会发现x=1是原方程的解。这个很容易吧，事实上题目不会出太难的方程，肯定有一个解很好看出来，比如±1，±2.
然后原方程化简为(x-1)(3x²+1)=0
解后面的二次方程就好，按寻常思路求解。
得x无解。
故原方程只有一实数解x=1

追问

那f(x）=3x³-3x²+x-1？？怎么确定在何种范围内是增函数，在何种范围内是减函数？？

追答

求导啊。。导数学过没。没学过的话就不好做了

追问

只能求导么？？？有时觉得解填空题求导挺麻烦。。。有没有更简单的技巧？

追答

求导我觉得最简单的了欸。。求导相当于降次了。

Answer 2

3x³-3x²+x-1=0
3x²（x-1）+x-1=0
（x-1）(3x²+1)=0
x-1=0
x=1

Answer 3

只能试解，把-2，-1,0,1,2带进去看看
这道题明显1为一根，所以原方程除以（x-1）得剩下部分
剩下部分为一元二次方程就好解了