Question

求解一道高中数学解析几何题，急

Answer 1

1. lanmuda=0 时 A 在l上 故不对。
   

2. lanmuda=1 时，l过AB中点。

3. 对lianmuda=-1时，l//AB 对

4. lanmuda>0时，AB在异测。对

证明如下:

1  入=0，  ax1+by1+c=0     故 A满足方程。

2  入=1，  a(x1+x2)+b(y1+y2)+2c=0      同除2得：  a[(x1+x2)/2]+b[(y1+y2)/2]+c=0

    ((x1+x2)/2 ,  (y1+y2)/2) 就是AB中点。

3  入=-1，a(x1-x2)+b(y1-y2)=0     整理得： y1-y2 /  x1-x2 = - a/b

    KAB=-a/b     Kl=-a/b        (当然b=0的情形当然也应该考虑到，这一点容易讨论，也是成立的）

4  入>0,   ax1+by1+c     和   ax2+by3+c  异号，注意B不在直线l上，故此两者都不为0

    故此也正确。

综上：D