在等边三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE\\BC点F在DE的延长线上,FC=EC,求证:三角形ADF与三角形EAB全等
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证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
∵DE//BC
∴∠ADE=∠ABC=∠BAC=60°
∴△ADE是等边三角形（有两个角是60°的三角形是等边三角形）
∴AD=AE
∵CE=CF，∠CEF=∠AED=60°
∴△CEF是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴∠CFE=60°=∠ADE
∴AB//FC
∴四边形BCFD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴DF=BC=AB
∴△ADF≌△EAB（SAS）
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