Question

如图一，ab等于cd，ab等于bc，o为ac的中点，过点o的直线分别与ad，分别与ad.bc相交于

如图一，ab等于cd，ab等于bc，o为ac的中点，过点o的直线分别与ad，分别与ad.bc相交于点m.n，那角1和角2有什么关系？请证明；将过o点的直线旋转至图2.3的位置时，其他条件不变，那么图1中的角1和角2的关系还成立吗？请证明。

Answer 1

角一角二相等为内错角 成立
因为ab等于cd， ad等于cb，所以四边形abcd是平行四边形，m在ad的延长线上，n在cd的延长线上，所以am平行cn，角moa等于角coa，角mob等于角dcb，角cab等于角bca，所以角mac等于角dac，有因为o是ac的中点，所以ao等于ac，根据角边角，可以得出三角形aom与三角形con全等，角1等于角2,。