Question

求一道初二分式方程数学题，急！

有一建筑工程，若甲,乙两工程队,若此项工程有两队合作,需12个月完成,若甲队先做5个月,剩余部分由甲,乙两队合作,还需要9个月才能完成.
(1)甲,乙两工程队单独完成此项工程各需要几个月?
(2)已知甲队每月施工费用5万元,乙队每月施工费用3万元,要使该工程施工总费用不超过95万元,则甲工程队至少施工多少个月?

求详细的解答过程，要求仅设一个未知数！
今天下午就要要啊...望大家帮帮忙！！

Answer 1

(1)
设总工程为1
因为两队合作完成任务要12个月
所以两队合作的效率为1/12

(然后我们倒过来做题)
两队合作用了9个月
所以剩下的工程为
1-(1/12)*9=1/4
(1/4的工程甲用了5个月)
所以甲的效率为
（1/4)/5=1/20
所以乙的效率为
1/12-1/20=1/30
所以甲单独完成此项工程需要
1/(1/20)=20个月
乙单独完成此项工程需要
1/(1/30)=30个月

(2)
设甲用了X个月
则甲的施工费为5X
剩下的工程为1-(1/20)*X
则乙用了(1-(1/20)*X)/(1/30)个月
则乙的费用为
((1-(1/20)*X)/(1/30))*3
因为总费用不超过95万
即
5X+((1-(1/20)*X)/(1/30))*3≤95
解得
X≤10
(你的题目错了的吧 第二问中应该是乙至少施工几个月吧)
所以甲最多施工10个月

Answer 2

1、 因每次只设一未知数，故分两次求解。
设甲为X月 5/X=1-9/12 1/X=1/20 X=20 甲单独需20月
设乙为X月 1/20+1/X=1/12 1/X=2/60 X=30 乙单独需30月
2、你确定第二问没抄错~~~~？若由乙单独完成费用为3*30=90<95，故甲可以不用施工