Question

如图，AB为圆O直径，弧CD等于弧CB，CE垂直AD于E，连BE，1.求证:CE为圆O切线2

Answer 1

证明：连结OC, BC,
因为 CE垂直于AD于E, AB是圆O的直径，
所以 角CED=角ACB=90度，
所以 角EAC+角ECA=角BAC+角ABC=90度，
因为 弧CD=弧CB,
所以 角EAC=角BAC,
所以 角ECA=角ABC,
因为 角ABC=角OCB,
所以 角ECA=角OCB,
因为 角OCB+角OCA=角ACB=90度，
所以 角ACE=角ECA+角OCA
=角OCB+角OCA
=90度，
所以 CE为圆O的切线。