Question

两个正多边形的边数之比是１：２，内角和之比为３：８，求这两个多边形的边数与内角和。

Answer 1

解：设：这两个多边形分别为n边形和2n边形。
由题意得：
8×180×（n－2）＝3×180×（2n－2）
解之得：
n＝5
∴2n＝10
内角和为：
180×（5－2）＝540°
和180×（10－2）＝1440°
答：两多边形分别为5边形和10边形，内角和为540°和1440°。

Answer 2

设两个正多边形的边数分别为N和2N
则180(N-2)：180（2N-2）=3：8
8(N-2)=3(2N-2)
8N-16=6N-6
2N=22
N=11
180(N-2)=1620°
180（2N-2）=3600°
所以这两个多边形的边数分别为11和22，内角和分别为1620°和3600°

Answer 3

设两个正多边形的边数是N 2N 则 （N-2)*180：（2N-2）*180=3：8 解得N=5
所以这两个多边形的边数分别是5和10 内角和是540°和1440°