Question

求：四年级上册奥数题，及答案，

Answer 1

黄色卡片数字：14
首先黄色卡片数字小于17
所有被抽出的所有红色数字之和+最后剩下的黄色数字=17的倍数
1+2+3......+135=9180减去剩下的俩红色（19、97）
9180-19-97=9064除以17余数为3
17-3=14

Answer 2

盒子里装着写有1，2，3......134，135的红色卡片各一张，从盒子中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片。已知这两张红色卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
三张卡片，两张红色的，根据题目的条件，任意多的卡片拿出后，只会放一张黄色卡片的回去，红色卡片只要摸出去，就不会再回到盒子里了，那么这两张红色卡片就是从来没有被摸出来过的, 我们可以先把问题简化一下，假装着两张红色的根本就没有存在于盒子里面过，我们的问题简化成下面的问题：
盒子里装着写有1，2，3......134，135（除19，97外）的红色卡片各一张，从盒子中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。经过若干次这样的操作后，盒内还剩下一张黄色卡片。求那张黄色卡片上所写的数。
问题简化了，就剩下一张了，是多少呢？凭直觉是各个数的和除以17的余数，对不对呢？
卡片太多了，又是红的，又是黄的，太绕了，先从最简单的情况来分析：
盒子里装着写有“1”的红色卡片，从盒子中摸出这张卡片，并算出这张卡片上的数除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。求那张黄色卡片上所写的数。
问题太简单了，答案无疑是 1.
再稍微复杂一点，如果盒子里面的只有5张红色卡片，分别是从1，2，3，4，5 时，5张卡片的总和15，比17还小，无论摸出多少张，和都不够17，再写回去的黄色卡片一定是摸出来的几张卡片的和，例如：

盒子： 1，2，3，4，5
摸出： 1，3，4，5
写回： 13
盒子（新）：2，13（黄）
摸出： 2，13
写回： 15
盒子（新）：15 （黄）

经过上面的两个个模拟步骤，盒子里面的卡减少了（5张变为1张），但是所有的卡上的数的总和是不变的，还是15。也就是说，摸出来的数的总和小于17时，写回黄色卡片上的数就是原来的数的和。上述的过程最后剩下一张黄色卡片时，卡片上的数的内容就是原来的数的和。
再复杂一点，如果摸出来的数的和，大于17时，模拟过程如下：

盒子： 11，12，13，14，15 (总和 65)
摸出： 11，13 (总和 24)
写回： 7 (24/17 = 1 余 7)
盒子（新）：12，14，15，7（黄） (总和 48，比第一次少了17)
摸出： 12，14，15 (总和 41)
写回： 7 (41/17 = 2 余 7)
盒子（新）：7（黄）, 7（黄） (总和 14, 比第二次少了34，进入已知结论)
摸出： 7，7 (总和 14)
写回： 14

在百度搜下。。好多的。。或者自己买参考书哈。。。
参考资料： http://www.baidu.com/s?wd=%CB%C4%C4%EA%BC%B6%C9%CF%B2%E1%B0%C2%CA%FD%CC%E2%BC%B0%B4%F0%B0%B8

追问

谢谢！