Question

在三角形abc中。ab=ac.d为bc上一点。de垂直ab于点e.df垂直ac于点f.bm为ac边

在三角形abc中。ab=ac.d为bc上一点。de垂直ab于点e.df垂直ac于点f.bm为ac边上的高。试探索de+df与bm的大小关系

Answer 1

证明：过D做DH⊥BM于H
DFMH是矩形
DF=HM
DH//AC
∠C=∠HDB
而
∠C=∠B
∴
∠HDB=∠B
在RT△BED和RT△DHB中
BD=DB
∠HDB=∠B
∴RT△BED≌RT△DHB
∴BH=ED
∴DF+DE=HM+BH=BM

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