如图，在三角形abc中，ab=bc,be垂直ac于点e,ad垂直bc于点d
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∵AD⊥BC,∠BAD=45°，∴⊿ADB是等腰直角三角形，AD=BD；
∵AB=BC，BE⊥AC,，∴AE=EC,，AC=2AE，
∵Rt⊿EBC与Rt⊿DAC有公用锐角∠C,，∴∠EBC=∠DAC，
可证Rt⊿DBF≌Rt⊿DAC,，得BF=AC=2AE。
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