Question

两题求解答要过程谢谢

Answer 1

13、图案AGCE和DHCF的面积=半圆ACE面积+半圆CDF面积+三角形ACD面积-半圆ACD面积
　　 =1/2π*(1/2AC)平方+1/2π*(1/2CD)平方+1/2AC*CD-1/2π*(1/2根号AC平方+CD平方)平方=1/2AC*CD 又因为等腰RT三角形ACD=1/2AC*CD
　　 所以图案AGCE和DHCF的面积=等腰RT三角形ACD面积
另一种 设ac为x，ad为y，cd为z
Sace=1/2π(x/2)^2
Sabc=1/2π(y/2)^2
Scdf=1/2π(z/2)^2
因为直角三角形所以x^2+z^2=y^2
所以俩小的加起来等于那个大的
所以两个月牙的面积就等于等腰三角形的面积
14、
证明：连接BD
因为∠ECD=∠ACB=90°
所以∠ECA+∠ACD=∠DCB+∠ACD=90°
所以∠ECA=∠DCB，又EC=DC，AC=BC，
所以△ECA≌△DCB，从而AE=BD，∠BDC=∠AEC=45°
所以∠BDE=∠EDC+∠BDC=90°
所以AD²+BD²=AB²=AC²+BC²=2AC²
又AE=BD
故AE²+AD²=2AC²

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