在四棱锥P_ABCD中，底面四边形ABCD是平行四边形，E,F分别是AB,PD的中点,求证：AF/
在四棱锥P_ABCD中，底面四边形ABCD是平行四边形，E,F分别是AB,PD的中点,求证：AF//平面PCE...
在四棱锥P_ABCD中，底面四边形ABCD是平行四边形，E,F分别是AB,PD的中点,求证：AF//平面PCE
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证明：作PC的中点G，连接EG、FG
∵F是PD的中点
∴FG∥CD
FG=1/2CD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
AB=CD
∴AB∥FG
∵E是AB的中点
∴AE=1/2AB
∴AE=FG
∴四边形AEGF是平行四边形
∴AF∥EG
∴EG属于平面PCE
∴AF∥平面PCE
∵F是PD的中点
∴FG∥CD
FG=1/2CD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
AB=CD
∴AB∥FG
∵E是AB的中点
∴AE=1/2AB
∴AE=FG
∴四边形AEGF是平行四边形
∴AF∥EG
∴EG属于平面PCE
∴AF∥平面PCE
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