Question

高一简单的数学概率题目，大家帮帮忙，谢谢~~

在一个盒子里，装着6个相同的球，其中4个是黑球，2个是白球，任取三个，那么基本事件的总数是多少？

我想问问这些题目的“基本事件”总数，有没有公式可以求的？

有什么规律，难道要一个一个全部列出来？

大家帮帮忙，谢谢~

Answer 1

把黑球和白球编上号，把6个球都看成不同的球，任取三个，不妨算一下取出1白2黑的概率：
1.若是一次取3个，总共有C6（3）(3在C上面，6在C下面，这是组合数公式)=5*4=20种取法；
取出1白2黑的取法共有C2(1)*C4(2)=12种取法；
所以概率为12/20=3/5；
2.若一次取一个，取3次，共有6*5*4=120种取法；
取出1白2黑的取法共有C3（1）*C2(1)*C4（2）*A2(2)=72种取法；
所以概率为72/120=3/5;
所以两种算法的概率是相同的。
所以基本事件总数就看你怎样理解了，如果一次取3个，就是20种取法，如果一次取1个，取3次，就是120种可能。
一般这种题目都是按照一次取3个比较简单，不用考虑排列顺序，第二种要算排列数，比较麻烦。

Answer 2

基本事件的总数=6*5*4/(3*2)=20(解)
事件1=3黑球0白球=4
事件1=2黑球1白球=12
事件1=1黑球2白球=4

Answer 3

设黑球1 2 3 4 白球A B
基本事件总数如下（题目没有要求放不放回 所以有两种数法，一种放回 一种不无放回）

这种是放回的（意思就是 （1.2.3） （1.3.2）是算两种）
1开头
（1.2.3）（1.2.4）（1.2.A）（1.2.B）
（1.3.2）（1.3.4）（1.3.A）（1.3.B）
（1.4.2）（1.4.3）（1.4.A）（1.4.B）
（1.A.2）（1.A.3）（1.A.4）（1.A.B）
（1.B.2）（1.B.3）（1.B.4）（1.B.A）
……1开头共20种 有6个数所以
20*6=120种

而无放回的就比较麻烦不能乘 一个一个列 总数一定会是管顺序的一半

但是不论你用什么办法数 比如你要一黑二白 放回和无放回的结果是一样的
看你爱用那种方法

Answer 4

计算这种题，一般是要考虑所有可能，即可能三个都是黑的，或2黑1摆，或1黑2白，列举所有可能后，可知总数是C3(4)《4在C下面》=4，反正答案等于4+12+4=20

Answer 5

6*5*4（取出不放回）

Answer 6

基本事件就是你取三个球，出现的不同情况有哪些。
这个题目中，基本事件有三个：2个白球1个黑球，1个白球2个黑球，3个黑球。
第一个基本事件的总数是4，第二个基本事件的总数是2*4=8，第三个基本事件的总数是4