Question

必修二 直线与方程

第一象限的三角形ABC中 A(1.1) B(5.1)角A60° 角B45° 求 AC 和BC边所在直线的方程

Answer 1

这样考虑吧：
C在AB（直线y=1，平行于x轴）上方还是下方？画个简图。
（1）若C在AB（直线y=1）上方，那么
AC是过A、倾斜角为60°的直线y-1=(√3)(x-1)
BC是过B、倾斜角为135°的直线y-1=(-√2)(x-5)
化简即可，这是肯定有的。
（2）若C在AB（直线y=1）下方，那么
AC是过A、倾斜角为120°的直线y-1=(-√3)(x-1)
BC是过B、倾斜角为45°的直线y-1=(√2)(x-5)
这是不肯定有的，联立这两个方程，解出C的（纵）坐标，看是否在第一象限内，不是就舍去。
计算不复杂，只讲方法吧。