若函数fx等于x³-3x+a有3个不同的零点，求实数a的取值范围
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对f(x)求导得f'(x)=3x^2-3
令f'(x)<0得到f(x)的单调递减区间[-1,1]
所以f(x)在[-∞,-1]、[1，∞]单调递增，在[-1,1]单调递减
要使函数有3个不同的零点，则需要f(-1)>0,f(1)<0
带入原函数得2+a>0,a-2<0
所以a的取值范围为（-1,1)开区间
令f'(x)<0得到f(x)的单调递减区间[-1,1]
所以f(x)在[-∞,-1]、[1，∞]单调递增，在[-1,1]单调递减
要使函数有3个不同的零点，则需要f(-1)>0,f(1)<0
带入原函数得2+a>0,a-2<0
所以a的取值范围为（-1,1)开区间
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