Question

有一块田地的形状和尺寸如图所示，∠B=∠D=90°, ∠A=60°,AB=5米，AD＝4米，试求它的面积。

Answer 1

解：延长AD和BC的延长线交于E

∵∠B＝90, ∠A＝60

∴∠E＝180-∠A-∠B＝30

∴AE＝2AB＝10,BE＝√3AB＝5√3

∴S△ABE＝AB×BE/2＝5×5√3/2＝25√3/2

DE＝AE-AD＝10-4＝6

∵∠D＝90

∴CD＝DE/√3＝6/√3＝2√3

∴S△CDE＝DE×CD/2＝6×2√3/2＝6√3

∴S四边形ABCD＝S△ABE- S△CDE＝13√3/2