Question

已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数。

Answer 1

后三数成等差数列，他们的和为12，则第三个数=12÷3=4

设前3个数的公比为q，则第二个数是4/q，第一个数是4/q²
4/q²+4/q+4=19
4/q²+4/q=15
15q²-4q-4=0
（5q+2）（3q-2）=0
q=-2/5或q=2/3
当q=-2/5时,
4/q=4/(-2/5)=-10
4/q²=4/(-2/5)²=25
第四个数=12-4-(-10)=18
这四个数分别是25，-10，4和18。

当q=2/3时,
4/q=4/(2/3)=6
4/q²=4/(2/3)²=9
第四个数=12-4-6=2
这四个数分别是9，6，4和2。

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3Q

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