Question

分式应用题！！

分式应用题：一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B道A逆流要8小时，一天，小船于早6点由A出发顺流到B，发现一救生圈在途中掉到水里，立即返回，一小时后找到救生圈 （1）若小船按水流速度由A港漂流到B需几小时？ （2）救生圈是何时掉入水中的？

Answer 1

设由A港到B港距离为S,船的速度为x,水流速度为y,
顺流需行6小时，所以s=6(x+y),s/6=x+y
逆流要8小时，所以s=8(x-y), s/8=x-y
所以s/6-s/8=2y,s/24=2y,y=s/48, x=7s/48.
所以s=48y,小船按水流速度由A港漂流到B需48小时.

小船于早6点由A出发顺流到B，发现一救生圈在途中掉到水里，立即返回，一小时后找到救生圈.
设救生圈在C掉入水中,s1=BC之间的距离.
所以 救生圈从掉入水中到被找到漂流的距离为s1-(x-y)*1=s1-s/8
小船从救生圈掉入水中到被找到的行驶距离为s1+(x-y)*1=s1+s/8
上述用的时间相同,救生圈的速度为水流速度s/48,小船在s1的速度为s/6,返回的速度为s/8.
所以(s1-s/8)/(s/48)=s1/(s/6) + (s/8)/(s/8)
所以42S1=7S,s1=s/6=BC,
(s-s/6) /(s/6)=5 ,所以救生圈是出发5小时后掉入水中的.

Answer 2

设由A港到B港距离为S,船的速度为x,水流速度为y,
顺流需行6小时，所以s=6(x+y),s/6=x+y
逆流要8小时，所以s=8(x-y), s/8=x-y
所以s/6-s/8=2y,s/24=2y,y=s/48, x=7s/48.
所以s=48y,小船按水流速度由A港漂流到B需48小时.

小船于早6点由A出发顺流到B，发现一救生圈在途中掉到水里，立即返回，一小时后找到救生圈.
设救生圈在C掉入水中,s1=BC之间的距离.
所以 救生圈从掉入水中到被找到漂流的距离为s1-(x-y)*1=s1-s/8
小船从救生圈掉入水中到被找到的行驶距离为s1+(x-y)*1=s1+s/8
上述用的时间相同,救生圈的速度为水流速度s/48,小船在s1的速度为s/6,返回的速度为s/8.
所以(s1-s/8)/(s/48)=s1/(s/6) + (s/8)/(s/8)
所以42S1=7S,s1=s/6=BC,

这就是答案