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A=π/3,b=2acosB,
根据正弦定理：
a=2RsinA,b=2RsinB
∴sinB=2sinAcosB=√3cosB
∴tanB=sinB/cosB=√3
∴B=π/3
那么A=B=C=π/3
∴三角形为等边三角形
∵c=1
∴SΔABC=√3/4*c^2=√3/4
根据正弦定理：
a=2RsinA,b=2RsinB
∴sinB=2sinAcosB=√3cosB
∴tanB=sinB/cosB=√3
∴B=π/3
那么A=B=C=π/3
∴三角形为等边三角形
∵c=1
∴SΔABC=√3/4*c^2=√3/4
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