Question

如图CD⊥AB,GF⊥AB，D、F为垂足。G在BC上，∠1=∠2。请判断DE与BC的位置关系并说明理由

Answer 1

∵CD⊥AB,GF⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°
∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）
∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

解：∵GF⊥AB，CD⊥AB （已知），
∴∠BFG=∠BDC=90度．
∴FG∥DC（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2 （已知），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

Answer 3

解:∵CD⊥AB,GF⊥AB
∴CD//GF∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴DE//BC