Question

数学第10题

Answer 1

关键要证明△AED和△FCB全等
证明：∵AD∥BC
∴∠ADE=∠CBF（内错角相等）（1）
∵AE⊥AD，CF⊥BC
∴∠EAD=∠FCB=90°（2）
∵AE=CF（3）
结合（1）（2）（3）得，△AED和△FCB全等（AAS)
∴AD=BC
∵AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形

Answer 2

证三角形EAD，FCB全等，的ad=bc，又因为ad平行于bc，所以是平行四边形

Answer 3

证明：∵AD∥BC
∴∠ADE=∠CBF（内错角相等）
∵AE⊥AD，CF⊥BC
∴∠EAD=∠FCB=90°
∵AE=CF
△AED和△FCB全等（AAS)
∴AD=BC
∵AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形