f(x)=x(x-c)^2在x=2处有极大值，则常数c的值为
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∵f(x)=x(x-c)²
∴f(x)′=3x²-4cx+c²
∵f(x)在x=2处有极大值
∴f(2)'=12-8c+c²=0
解得c=2或c=6
又∵是极大值，
∴当x＜2时，f(x)'＞0
x＞2时，f(x)'＜0
∴c=6
∴f(x)′=3x²-4cx+c²
∵f(x)在x=2处有极大值
∴f(2)'=12-8c+c²=0
解得c=2或c=6
又∵是极大值，
∴当x＜2时，f(x)'＞0
x＞2时，f(x)'＜0
∴c=6
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