Question

α1,α2,α3是四元非齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量，且r(A)=2，则Ax=b 通解多少？

α1,α2,α3是四元非齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量，且r(A)=2，则Ax=b 通解多少？

Answer 1

四元方程组的系数矩阵的秩为 2 ，因此解空间的维数为 4-2=2 ，
明显地，a2-a1、a3-a2 是 AX=0 的线性无关解，
所以 AX=b 的通解是 X=a1+k(a2-a1)+m(a3-a2) ，其中 k、m 为任意实数 。

追问

请问一下最后那个a1是哪里来的？

追答

那不是 AX=b 的一个解么？？阿尔法字母不好打，就打成 a 了。