概率问题：两个事件A,B独立的充分必要条件是P(AB)=P(A)*P(B)吗？
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先设定两事件不独立
从左到右 p(ab)=p(a)p(b/a) =p(a)p(b) ， p(b)=p(b/a) 所以两件事是独立的， 因为发生B和在a 发生的条件下发生b 是一样的
从右到左 p(a)p(b)=p(b)* (p(ab)/p(b/a))=p(ab); p(b)=p(b/a) 所以两件事还是独立的。
所以是充分必要条件
从左到右 p(ab)=p(a)p(b/a) =p(a)p(b) ， p(b)=p(b/a) 所以两件事是独立的， 因为发生B和在a 发生的条件下发生b 是一样的
从右到左 p(a)p(b)=p(b)* (p(ab)/p(b/a))=p(ab); p(b)=p(b/a) 所以两件事还是独立的。
所以是充分必要条件
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