Question

已知有理数abc在数轴上的对应点如图所示,化简|a|-|a-b|+|c-a|+|b+c|

a b 0 c

Answer 1

可以知道a＜b＜0＜c,
所以│a│=-a;│a-b│=b-a;│c-a│=c-a;│b+c│不确定。
所以原式|a|-|a-b|+|c-a|+|b+c|=-a-(b-a)+(c-a)+│b+c│=-a-b+a+c-a+│b+c│=-b+c-a+│b+c│:
如果在数轴上b比C离原点近，则│b+c│=b+c,原式=-b+c-a+b+c=2c-a;
如果在数轴上C比B离原点近，则│b+c│=-b-c,原式=-b+c-a-b-c=-a-2b.
思路就是这样的，结合数轴上bc两点与原点距离的相对大小就可以得到结果了。
如果有不明白的地方欢迎继续提问。

希望可以帮到你。

追问

关系为a b 0 c
选A.2a-b B.2a-2b C.-a+2c D.a
│a│＞│c│＞│b│＞0

追答

由│c│＞│b│可知b比C离原点近，所以结果应该是上面的第一个结果，也就是原式=2c-a.
（但愿我的思路对你有启发。如果不明白的地方可以继续追问谢谢。）

希望可以帮到你。

结果应该是C。