Question

图片中高中物理第10题不懂，盼高手详细分析讲解，谢谢！

附答案

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Answer 1

因为要使时间最长 那么运动路程最长 也就是圆弧最长 则就对应的弦最长 就比如一个圆里小于半圆的弧越长 对应圆心角越大 那么对应弦越长 在这个题里磁场中最长的线段就是直径 便把直径当做弦 再用几何知识得出圆心和角度 便算出时间了

追问

ab为弦已明白，就是“用几何知识得出圆心和角度 便算出时间”这一步请详解，谢谢！

Answer 2

由：v=qBR/m，则：R=vm/qB
R为粒子做圆周运动的半径，由：v，q/m，B，已知，则R为常量。
同样有：v=qBR/m，v=ωR（ω为粒子做圆周运动的角速度），则有：ω=qB/m
则时间为：T=2α/ω，α=arcsin（s/2R），s为粒子在磁场中的位移。
显然：s增大，α同样增大。故当s=2r时，有运行时间：Tmax=2arcsin（r/R）/ω

追问

ab为弦已明白，但如何用几何知识得出圆心和角度算出时间？这一步请详解，谢谢

追答

通过a点做速度方向的垂线，然后通过弦ab的中点做垂线，两条垂线的交点即为粒子运动轨迹的圆心。