高数求极限问题。如图。

那如果这样理解呢···感觉和洛必达法则又不一样了。... 那如果这样理解呢···感觉和洛必达法则又不一样了。 展开
woodhuo
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你这个理解完全正确!

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那如果这样理解···那相当于d/dx已经用了一个分母上的x,那就是最后一个红色式子乘以1/x,用重要极限lim (x→0)sinx/x=1那分母上就没有x了···dx=x-0一个x,重要极限一个x,就是x平方了···分母上没有x了,那就变成e^(-cosx)^2把x=0带进去就变成-1/e了···少了一个1/2

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2014-01-05
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这是0/0型极限,你可以用罗比达法则,上下求导.上式中分母是变限积分,求导就是上代上导——下代下导。符号不会输,这是方法。(两次使用罗比达法则 应该就可以了)
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那如果这样理解···那相当于d/dx已经用了一个分母上的x,那就是最后一个红色式子乘以1/x,用重要极限lim (x→0)sinx/x=1那分母上就没有x了···dx=x-0一个x,重要极限一个x,就是x平方了···分母上没有x了,那就变成e^(-cosx)^2把x=0带进去就变成-1/e了···少了一个1/2

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hu_yibing
2014-01-05 · TA获得超过1910个赞
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分子分母都对x求导:
分子变为 e的 -cos^2 x 次方 乘以 -sinx;
分母变为 2x
由于sinx与x是等价无穷小,
因此极限为 -e/2
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追问

那如果这样理解···sinx=0,答案就和洛必达法则的不一样了呢?

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你把分母忘掉了,-1/2e
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