Question

如图在rt三角形abc中角c等于90度D是AB上的一点,BD等于BC，过点D作AB的垂线交AC点E

，CD交BE于点F，求证BE垂直平分CD

Answer 1

∵∠ACB=90°
DE⊥AB
∴△BCE和△BDE是直角三角形
在Rt△BCE和Rt△BDE中
∵BE=BE,BC=BD
∴Rt△BCE≌Rt△BDE
∴CE=DE
∠DBE=∠CBE
即∠DBF=∠CBF
∵BD=BC
∴△BCD是等腰三角形
∴BF⊥CD且平分CD(等腰三角形底角的平分线、底边上的高，中线三线合一）
∴BE垂直平分CD
看完了好评我哦~