Question

数学题求解!!!!

已知三角形的三个角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个角的度数分别是?请问2，71，107可以吗

Answer 1

已知三角形的三个角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个角的度数分别是?

三个角的和
是180，是一个偶数
所以质数肯定有一个是2度。
剩下两个质数的和是180-2=178度
要求是两个质数的和。
所以这两个质数末尾是7和1，且小于120度
所以可能是61+117或者71+107或者81+97或者91+87或者101+77或者111+67

排除法就知道唯一可能的解是71+107
所以三个角的读书是2°，71°，107°

或者两个质数末尾都是9

就是由2°，89°，89°也符合。

Answer 2

当然可以。
三角形内角和满足180°即可，之间的大小关系没有要求。
此题，因为和是偶数，所以
只能是偶+奇+奇，（偶偶偶不可能）
所以必有一个角是2°。
其他两个，凑一凑即可。
107是质数。