数学题求解!!!!

已知三角形的三个角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个角的度数分别是?请问2,71,107可以吗... 已知三角形的三个角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个角的度数分别是?请问2,71,107可以吗 展开
为梦想而生zff
2014-02-05
知道答主
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已知三角形的三个角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个角的度数分别是?

三个角的和
是180,是一个偶数
所以质数肯定有一个是2度。
剩下两个质数的和是180-2=178度
要求是两个质数的和。
所以这两个质数末尾是7和1,且小于120度
所以可能是61+117或者71+107或者81+97或者91+87或者101+77或者111+67

排除法就知道唯一可能的解是71+107
所以三个角的读书是2°,71°,107°

或者两个质数末尾都是9

就是由2°,89°,89°也符合。
wqnjnsd
2014-02-05
知道答主
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当然可以。
三角形内角和满足180°即可,之间的大小关系没有要求。
此题,因为和是偶数,所以
只能是偶+奇+奇,(偶偶偶不可能)
所以必有一个角是2°。
其他两个,凑一凑即可。
107是质数。
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