数学题求解!!!!
已知三角形的三个角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个角的度数分别是?请问2,71,107可以吗...
已知三角形的三个角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个角的度数分别是?请问2,71,107可以吗
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已知三角形的三个角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个角的度数分别是?
三个角的和
是180,是一个偶数
所以质数肯定有一个是2度。
剩下两个质数的和是180-2=178度
要求是两个质数的和。
所以这两个质数末尾是7和1,且小于120度
所以可能是61+117或者71+107或者81+97或者91+87或者101+77或者111+67
排除法就知道唯一可能的解是71+107
所以三个角的读书是2°,71°,107°
或者两个质数末尾都是9
就是由2°,89°,89°也符合。
三个角的和
是180,是一个偶数
所以质数肯定有一个是2度。
剩下两个质数的和是180-2=178度
要求是两个质数的和。
所以这两个质数末尾是7和1,且小于120度
所以可能是61+117或者71+107或者81+97或者91+87或者101+77或者111+67
排除法就知道唯一可能的解是71+107
所以三个角的读书是2°,71°,107°
或者两个质数末尾都是9
就是由2°,89°,89°也符合。
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