Question

化简：2[（m－1）m+m（m+1）]×[（m－1）m－m（m+1）]。若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原...

化简：2[（m－1）m+m（m+1）]×[（m－1）m－m（m+1）]。若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？过程详

Answer 1

解: 2[（m-1）m+m（m+1)][(m-1)m-m(m+1)]
=2(m²-m+m²+m)(m²-m-m²-m)
=2*2m²*(-2m)
=-8m³
=(-2m)³
发现原式表示一个偶数的立方
祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

解：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]
=2（m²﹣m+m²+m）（m²﹣m﹣m²﹣m）
=﹣8m³；
原式=﹣8m3，表示一个能被8整除的数．

Answer 3

2[（m－1）m+m（m+1）]×[（m－1）m－m（m+1）]

=2(m^2-m+m^2+m)x(m^2-m-m^2-m)
=4m^2x(-2m)
=-8m^3
即为立方数

Answer 4

2[(m-1)m+m(m+1)]×[(m-1)m-m(m+1)]
=2{[(m-1)m]²-[m(m+1)]²}
=2[(m²-m)²-(m²+m)²]
=2[(m^4-2m³+m²)-(m^4+2m³+m²)]
=2(m^4-2m³+m²-m^4-2m³-m²)
=2(-4m³)
=-8m³
=(-2m)³

Answer 5

2{[M-1]M+M[M+1]M-M[M+1]}
=2{M^-M+M^3+M^-M^-M}
=2{M^3+M^-2M}
=2M(M-1)(M+2),
是4的倍数