Question

关于x的一元二次方程x^2+2ax+b^2=0

关于x的一元二次方程x^2+2ax+b^2=0
若a是从区间【0，3】任取的一个数，b是从区间【0，2】任取的一个数，求上述方程有实根的概率。

Answer 1

可转化为几何概型,
在直角坐标平面中,设区域A={(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2},
则矩形面积=6
这方程有实根,由根的判别式,得a≥b(≥0),
设区域B={(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2,a≥b≥},这直角梯形面积=4
这方程有实根的概率P=4/6=2/3

Answer 2

用根的判别式很快就可以算出来

Answer 3

请问一下，什么是“区间”这是几年级的题？