如图，在平行四边形ABCD 中，AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F.AE,BF
如图，在平行四边形ABCD中，AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F.AE,BF相交于点M。1,试说明AE垂直BF2,判断线段DF与CE的大小关系，并与以...
如图，在平行四边形ABCD
中，AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F.AE,BF相交于点M。 1,试说明AE垂直BF 2,判断线段DF与CE的大小关系，并与以说明 展开
中，AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F.AE,BF相交于点M。 1,试说明AE垂直BF 2,判断线段DF与CE的大小关系，并与以说明 展开
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解析：
(1)证明：
∵AD‖BC，
∴∠DAB+∠CBA=180°
∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠MAB+∠MBA=(1/2)(∠DAB+∠CBA)=90°
∴∠AMB=90°
即AM⊥BM
得证
(2)DF=CE
证明：
∵CD‖AB，AE平分∠DAB
∴∠DEA=∠BAE=∠DAE
∴DA=DE
同理可证，CF=CB
而AD=CB
∴DE=CF
∴DF=CD-CF=CD-DE=CE
得证
(1)证明：
∵AD‖BC，
∴∠DAB+∠CBA=180°
∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠MAB+∠MBA=(1/2)(∠DAB+∠CBA)=90°
∴∠AMB=90°
即AM⊥BM
得证
(2)DF=CE
证明：
∵CD‖AB，AE平分∠DAB
∴∠DEA=∠BAE=∠DAE
∴DA=DE
同理可证，CF=CB
而AD=CB
∴DE=CF
∴DF=CD-CF=CD-DE=CE
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