Question

复变函数对数解析函数求ln(-i)和它的主值

复变函数对数解析函数 求ln(-i)和它的主值

Answer 1

用Ln表示复对数函数的主值
,则Ln(z)=ln(|z|)+iArg(z)所以
Ln(-i)=ln(1)+iArg(-i)=i*(-π/2)=-π*i/2而ln(-i)的取值是一个集合：{i*(2kπ-π/2),k=0.±1,±2...}