Question

求点p(-3,5)关于直线3x-4y+4=0的对称点Q的坐标

答案：（3，-3）写出解答过程，谢谢

Answer 1

解：设点Q(m,n)则直线PQ与直线3x-4y+4=0垂直则斜率是之积是-1直线PQ的斜率K1=(n-5)/(m+3)直线3x-4y+4=0斜率K1=3/4则[(n-5)/(m+3)]×(3/4)=-1化简4(m+3)+3(n-5)=0即4m+3n=3……①PQ的中点在直线3x-4y+4=0上则3×[(m-3)/2]-4[(n+5)/2]+4=0……②联立①②得m=3，n=-3则Q(3，-3)

Answer 2

设所求的点A(x,y)则K(Ap)=-3/4 由直线垂直斜率成绩为-1可得且[（x+3）/2,(y-5)/2]也就是Ap的中点在直线3x-4y+4=0上，联立两个方程，可解得x=3;y=-3

Answer 3

解：设对称点为Q（x，y），由题意得：kPQ*kl=(y-5)/(x+3)*(3/4)=-1,4x+3y=3....................(1)由中点在直线上得：3*（x-3）/2-4(y+5)/2+4=0........(2)由（1）（2）得：x=3,y=-3

Answer 4

先设x，y，然后求经过点p并且垂直已知直线的直线，求出两直线的交点，就可以求出对称点

Answer 5

求过P点且垂直于原直线的直线方程,求两直线交点M(也可用其它更好方法更M点坐标)则对称点N和P点连线的中点为M