Question

已知二次函数的图像与x轴交于A(-2,0),B(3,0)两点,且函数有最大值2 求：（1）求二次函

数的解析式 （2）设此二次函数图像顶点为P，求△ABP的面积

Answer 1

1. 已知二次函数的图像与x轴交于A(-2,0),B(3,0)
   则由抛物线的对称性，可得其对称轴是直线X＝½
   ∵函数有最大值2，则可知此抛物线的顶点坐标是（½，2）
   设此二次函数的解析式是y=a(x-½)²+2
   将B（3,0）代入，得
   a(3-½)²+2=0
   (25/4)a+2=0
   (25/4)a=-2
   a=-8/25
   ∴（1）二次函数的解析式 是y=(-8/25)(x-½)²+2
   (2)S△ABP=½×AB×|yP|
   =½×5×2
   =5