Question

求函数的拐点和凹凸区间

y=x+1/x
（定义域，一阶、二阶导数，图）

Answer 1

首先，你要知道拐点是如何时定义的。就是在那个点的一阶导数，二阶导数均为0。
显然，这个函数一阶导数为y'=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点。
关于凹凸区间,由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的。因此，由二阶导数为y"=2/x^3可以知道，在((-无穷，0），函数为凸的，而在（0，正无穷）函数为凹的。