Question

（29）①如图8-11，在△ABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且BO与CO相交于点O,过点O作DE∥BC,交AB于D,交AC

（29）①如图8-11，在△ABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且BO与CO相交于点O,过点O作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,试判断线段BD,CE,DE之间的关系式，并说明理由。

②如图8-12，BO平分与∠ABCC相邻的外角，且BO与CO相交于点O,过点O作DE∥BC,交AB的延长线于D,交AC的延长线于E,那么①中的结论是否仍成立？（不必说明理由）

③如图8-13，BO平分∠ACB相邻的外角，且BO与CO相交于点O,过点O作DE∥BC,交AB所在直线于E,那么①中的结论是否仍成立？若不成立，你是否能发现新的结论？为什么？

④通过以上问题的研究，你从中感悟到了什么？请简要概述。
呢个什么各位大侠拜托了我明天就要上学了，加油！快点





Answer 1

（1）EF=BE+CF
因为 OB平分角ABC、OC平分角ACB
所以 角ABO=角CBO、角ACO=角BOC
因为 EF平行BC
所以 角EOB=角OBC、角FOC=角OCB
因为 AB=AC
所以 角ABC=角ACB
所以 角EOB=角FOC=角ABO=角ACO=角OBC=角OCB
所以 OB=OC
在△OBE与△OCF中
因为 角OBE=角OCF
OB=OC
角BOE=角COF
所以 △OBE全等于△OCF
所以 BE=OF CF=OE
因为 EF=OE+OF
所以 EF=BE+CF

追问

还有么?亲标题号。还有②三呢

Answer 2

1:DE=DB+CE 平行 平分 等角→边等

追问

过程啊！亲