Question

关于C语言移位的问题

不理解《深入理解计算机系统》中的一段话：
“对于一个由w位组成的数据类型，如果要移动k>=w位会得到什么结果呢？......C语言标准很小心地规避了说明在这种情况下该如何做。在许多机器上，当移动一个w位的值时，移位指令只考虑位移量的低log 2 w位（2是底数，格式不知道怎么打不出来），因此实际上位移量就是通过计算k mod w得到的。“

不理解的地方是：
①"移位指令只考虑位移量的低log 2 w位“，是什么意思？是不是说不管左移还是右移，都会从低log 2 w位开始？

②“当移动一个w位的值时，移位指令只考虑位移量的低log 2 w位”怎么推论出来“===>因此实际上位移量就是通过计算k mod w得到的。”？

财富值不多了，请大家谅解！

Answer 1

只考虑位移量的log2w的意思是，如果把位移量k换算成二进制的话，比如说，w为32，log2w就是5，k为32，换算成二进制就是100000，也就是只考虑后5位，这不就相当于k对m取余么，所以下面一句也就可以理解了。。我以为举个例子会比较好理解的。。下面还是附上我整个的思考逻辑吧。。

当移动一个w位的值时，移位指令只考虑位移量的低log 2 w位
c语言中规定的w位数一般为8、16、32、64。
假设k的低log 2 w位的值为u
那么高于log 2 w位的值显然都是w的倍数
k=n*w+u
其中n>=0，当n=0的时候，k<w，n>=1的时候，k>=m
所以k mod w = (n*w+u) mod w = u

Answer 2

当移动一个ω位的值时，移位指令只考虑位移量的低log₂ ω位，因此实际上位移量就是通过计算k mod ω得到的。

移位指令只考虑位移量的低log₂ ω位，这句话指的是把位移量k看成二进制序列，然后只考虑该序列的低位，比如移动ω=32位的数据类型，位移量k为36时，实际上移位指令只需要考虑位移量(位移量36 = 100100)，即100100这个序列的后五位，也就是00100，因此实际位移量就是4，和36mod32一致。

所以两个疑问就很好理解了：

①移动是从序列第一位开始，只是实际位移量把大于ω位的部分都舍去了

②为什么只需考虑位移量对应二进制序列的低log₂ ω位呢？因为假设你把32位的序列看成一个循环序列，移动32位正好一圈，所以只要你移动32的整数倍，那么都正好移动回原来的序列，这个过程和对32取模结果一样，所以又得出结论→“实际上位移量就是通过计算k mod ω得到的”，也可以知道，这个值是一定小于ω的。

★容易误解的点在于这里所说的低log₂ ω位是位移量k所对应序列的log₂ ω个低权位，和实际位移量或者位移位数并没有直接关系。36 = 100100，0 0 1 0 0是五个低权位(6个数位按权展开相加之和是36)，而实际位移量并不是log₂ 32 = 5而是(00100)₂ = 4，但是有一点关系是确定的，实际位移量一定小于2^5 = 32位。

Answer 3

举个例子，比如k=33，w=32，那么k的二进制形式即为100001，k的低5(==log32)为不就是00001(即十进制的1)吗？使用这种方式计算，移1位。
而使用k mod w的方式计算，33 mod 32 得到 1，移1位。
两种方法计算得到的结果是统一的。

Answer 4

如果是一个w位的二进制数，如果要移动k>=w位，移动多少位后面补多少0，所以结果为0

追问

谢谢你的解答。可是和文中的意思好像不同吧。

Answer 5

位移量k以2进制表示，低log 2 w 位刚好可以表示w位，多出来的超出了w位，是没有意义的，所以只取小于等于w位的数值，也就是k mod w