如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=7cm，
点P从点A开始沿线段AB向点B以1cm/s的速度移动，经过几秒钟后，三角形BPQ的面积最大，最大面积为多少？点Q从点B开始沿线段BC向点C以2cm/s的速度移动，点P、Q...
点P从点A开始沿线段AB向点B以1cm/s的速度移动，
经过几秒钟后，三角形BPQ的面积最大，最大面积为多少？ 点Q从点B开始沿线段BC向点C以2cm/s的速度移动，点P、Q分别从A，B两点同时出发了t秒钟，直至两动点中某一点到达端点后停止（即0＜t＜3.5） 经过几秒钟后，三角形BPQ的面积最大，最大面积为多少？
要详细解答，初二的题 展开
经过几秒钟后，三角形BPQ的面积最大，最大面积为多少？ 点Q从点B开始沿线段BC向点C以2cm/s的速度移动，点P、Q分别从A，B两点同时出发了t秒钟，直至两动点中某一点到达端点后停止（即0＜t＜3.5） 经过几秒钟后，三角形BPQ的面积最大，最大面积为多少？
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设时间为t
当P运动到端点时t=5s,Q运动到端点时t=3.5s
∴0＜t＜3.5
又AP=t,BQ=2t,BP=5-t
面积S=1/2×BP×BQ=1/2×2t×(5-t)=-t²+5t=-(t-2.5)²+6.25≤6.25
∴t2.5时S取最大值6.25cm²
当P运动到端点时t=5s,Q运动到端点时t=3.5s
∴0＜t＜3.5
又AP=t,BQ=2t,BP=5-t
面积S=1/2×BP×BQ=1/2×2t×(5-t)=-t²+5t=-(t-2.5)²+6.25≤6.25
∴t2.5时S取最大值6.25cm²
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