如图,在三角形abc中,角c=90度,ad平分角cab,de垂直于ab于点e df=db 求证fc=eb
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解:∵AD平分∠CAB,DC⊥AC,DE⊥AB,
∴DC=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等),
在Rt△CDF和Rt△EDB中,,
∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),
∴FC=EB
∴DC=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等),
在Rt△CDF和Rt△EDB中,,
∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),
∴FC=EB
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