Question

如图。三角形abc中，角bac等于九十度，ab等于ac，bd是角abc的平分线，bd的延长线垂直于

如图。三角形abc中，角bac等于九十度，ab等于ac，bd是角abc的平分线，bd的延长线垂直于过c点的直线与e，直线ce交ba的延长线于f，求证bd等于2ce

Answer 1

证明：延长BA、CE，两线相交于点F
∵BE⊥CE
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠FBE=∠CBE, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ACF
在△ABD和△ACF中
∠ABD=∠ACF, AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE

Answer 2

自己想自己想自己想自己想自己想